Question

Desde la azotea de una casa de 20 de altura sobre el suelo lanzamos verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 15 metros por segundo. Si despreciamos el rozamiento y medimos las alturas desde el suelo, calcular: a)a que altura estara y a que velocidad ira 3s despues de lanzarla b) cuanto tiempo tardara el llegar de la calle

Answer 1

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición de la pelota es:

y = 20 m + 15 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

La velocidad es V = 15 m/s - 9,80 m/s² t

a) Para t = 3 s:y = 20 m + 15 m/s . 3 s - 1/2 . 9,80 m/s² . (3 s)² = 20,9 m

V = 15 m/s - 9,80 m/s² . 3 s = - 14,4 m/s (bajando)b)

Para esta situación es y = 0; ordenamos la ecuación, omito unidades.

4,90 t² - 15 t - 20 = 0; ecuación de segundo grado en t.

Resulta t ≅ 4,1 s

La otra solución se desecha por ser negativa, fuera de dominio.

Saludos Herminio.