Question

Desde la azotea de un edificio se suelta una piedra . si en los 60 últimos metros de su recorrido (justo antes de impactar con el piso) su rapidez se duplica , halle la altura del edificio

Answer 1

Respuesta:

784 m

Explicación paso a paso:

Se trata de un problema de caída libre, donde se considerará:

vo = 0 m/s

a = gravedad = 9,8 m/s^2

También es importante notar que el problema se compone de 2 tramos:

1. Un espacio x que recorre la piedra al principio

2. Los últimos 60 metros que recorre antes de chocar con el suelo

La altura que llamaremos h, comprenderá obviamente la información recopilada en los 2 tramos, por lo que:

h = x + 60   (1)

Para el movimiento general (incluyendo los 2 tramos) conviene usar la siguiente ecuación:

$vf^2=vo^2+2gh\\vf^2=2gh$

pero como conocemos el valor de h:

$vf^2=2g(x+60)\\vf^2=2gx+120g$ ecuación 2

Ahora vamos a considerar el tramo 2. Planteando la misma ecuación para ese tramo se tendrá:

$vf^2=vo^2+2g(60)$

Pero como sabemos que vf = 2vo (la rapidez se duplica) tenemos:

$(2vo)^2=vo^2+120g\\4vo^2=vo^2+120g\\3vo^2=120g\\vo^2=40g\\vo=2\sqrt{10}g\\ vf=4\sqrt{10}g$

Nótese que la velocidad final de este tramo coincide con la velocidad final de todo el movimiento, podemos reemplazar este valor en la ecuación 2 para calcular el valor de x:

$160g^2=2gx+120g\\160g^2-120g=2gx\\g(160g-120)=2gx\\\frac{160g-120}{2}=x\\724=x$

Finalmente, calculando la altura total:

h = 724 + 60 = 784 m

Un cordial saludo

Answer 2

Respuesta:

La respuesta es 80 metros

Explicación paso a paso:

La explicación está bien, pero se ha equivocado cuando eleva a la gravedad al cuadrado, por eso no llegó a la respuesta correcta.