Question

Desde la azotea de un edificio de 25 metros de altura se lanza una pelota hacia arriba y luego esta cae a la calle. Si este lanzamiento se determina por la función h= -5 t 2 + 20 t +25, donde t representa el tiempo y h la altura. ¿Cuánto tiempo tarda la pelota en caer a la calle?​

Answer 1

El tiempo que tardara la pelota en caer a la calle es:

5 segundos

¿Qué es una ecuación de segundo grado?

Es un polinomio que tiene como máximo exponente al grado 2. Además, es un lugar geométrico equidistante, tiene la forma de un arco, es conocida como ecuación de la parábola.

ax² + bx + c = 0

El discriminante Δ es que indica el tipo de raíces de la ecuación:

Δ = b² - 4ac

• Si Δ > 0 las raíces son reales y distintas
• Si Δ = 0 las raíces son iguales
• Si Δ < 0 no hay raíces reales

Sus raíces son:

x₁ = (-b + √Δ) ÷ 2a ; x₂ = (-b - √Δ) ÷ 2a

• La suma de las raíces es: x₁ + x₂ = -b/a
• El producto de las raíces es: x₁ • x₂ = c/a

¿Cuánto tiempo tarda la pelota en caer a la calle?​

Cuando la pelota llega al suelo h = 0;

o = -5t² + 20t + 25

-5t² + 20t + 25 = 0

El tiempo son las raíces del polinomio.

Siendo;

• a = -5
• b = 20
• c = 25

Sustituir;

Δ = (20)² - 4(-5)(25)

Δ = 400 + 500

Δ = 900

Sustituir;

x₁,₂ = (-20 ± √900) ÷ 2(-5)

x₁,₂ = (-20 ± 30) ÷ -10

• x₁ = -1
• x₂ = 5 seg

Puedes ver más sobre ecuaciones de segundo grado aquí: https://brainly.lat/tarea/2529450

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