Question

Desde la azotea de la casa de pablito se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 4,3 m/s. Si llega al suelo 6 s después de ser lanzada: a. Tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima. b. ¿a qué altura con respecto al suelo está la azotea de la casa de pablito? c. ¿qué altura por encima de la azotea de la casa de pablito alcanza la moneda? d. ¿con qué velocidad llega la pelota el suelo? e. Tiempo que la pelota estuvo en el aire desde que se lanza hasta que retorna a tierra.

Answer 1

Origen de coordenadas en el suelo, positivo hacia arriba.

Sea H la altura de la azotea.

La posición de la pelota es:

y = H + 4,3 m/s . t - 1/2 . 9,80 m/s² . t²

a) Cuando t = 6 s, llega la suelo para el cual es y = 0; despejamos H, omito las unidades.

H = (4,90 . 6² - 4,3 . 6) / 6 = 25,1 m

b) La relación que no depende del tiempo es: V² = Vo² - 2 g (y - H) (*)

En la altura máxima es V = 0

y = 25,1 + 4,3² / (2 . 9,8) = 26,04 m

c) Por encima de la azotea h = 26,04 - 25,1 = 0,94 m,

d) De la ecuación (*) llega al suelo cuando y = 0

V = √(4,3² + 2 . 9,80 . 25,1) = 22,6 m/s

e) Llega al suelo cuando y = 0; de la primera ecuación:

4,90 t² - 4,3 t - 25,1 = 0; ecuación de segundo grado en t.

Resulta t = 2,74 s

La otra solución se desecha por ser negativa, fuera de dominio.

Saludos.