Question

Desde el último piso de un edificio, se lanza
una manzana a 4m/s; al mismo tiempo, se deja
caer otra desde el penúltimo piso. La distancia
entre los pisos es de 7m. ¿Después de cuánto
tiempo como mínimo estarán separadas 3m?

Answer 1

Veamos. Supongo que se arroja hacia abajo. Sea N el número de pisos

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición de la más alta es:

Y1 = N . 7 m -  4 m/s t - 1/2 . g t²

La posición de la segunda es:

Y2 = (N - 1) . 7 m - 1/2 g t²

La diferencia entre sus posiciones es Y2 - Y1 = 3 m (omito unidades)

Luego: (N - 1) . 7 - 1/2 g t² - (N . 7 - 4 t - 1/2 g t²) = 3

N . 7 - 7 - 1/2 g ² - N . 7 + 4 t + 1/2 g t² = 3; cancelamos; nos queda:

- 7 + 4 t = 3; de modo que t = 10/4 = 2,5 segundos

Hay otra posibilidad: Y1 - Y2 = 3

3 = N . 7 - 4 t - 1/2 g t² - (N . 7 - 7 - 1/2 g t²)

3 = - 4 t + 7; resulta t = 4 / 4 = 1 segundo

El tiempo mínimo será de 1 segundo.

Saludos Herminio