Question

Desde el techo de un edificio se deja caer una piedra hacia abajo y se oye el ruido del impacto contra el suelo 10 s después. Sin tomar en cuenta la resistencia del aire, encuentre la altura del edificio.

Answer 1

Si se oye el ruido del impacto se debe tener en cuenta el tiempo que el sonido tarda en llegar arriba.

tc = tiempo de caída de la piedra

ts = tiempo de subida del sonido

Es inmediato que tc + ts = 7 s; o bien ts = 10 - tc

Piedra que cae: H = 1/2 g tc²

Sonido que sube: H = V ts = V (10 s - tc)

Estimamos V = 340 m/s; 1/2 g = 4,9 (omito las unidades);

igualamos las alturas.

4,9 tc² = 340 (10 - tc) = 3400 -  340 tc;

o bien:

4,9 tc² + 340 tc - 3400 = 0; ecuación de segundo grado en t:

Resulta t = 8,87 s; la otra solución es negativa, fuera de dominio

H = 4,9 . 8,87² = 386 m

Verificamos: H = 340 (10 - 8,87) = 384 m

La deferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio