Desde el suelo una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba y en 5.0s alcanza el punto más alto calculé: a. ¿ Con qué velocidad se lanzó la piedra ?....b. ¿ Qué altura alcanzó ?....c. A los 2.0s ¿ Qué velocidad lleva la piedra ?......d. A los 4.0s ¿ Qué velocidad tiene ?......e. A los 4.0s ¿ A qué altura se encuentra ?.
Respuestas a la pregunta
Hola! ¡Buenas tardes! :D
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Para este ejercicio tendré que mencionar lo siguiente:
Eligiendo un sistema de referencia (el sistema coordenado XY) como se puede observar
Hacia donde se está lanzando la piedra (hacia arriba), entonces este va en el eje "+y", por lo que su orientación es j.
Por otro lado, la distancia, que en este caso es altura, es una magnitud escalar es decir es un numero.
a. ¿ Con qué velocidad se lanzó la piedra ?
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Para esto recordaremos que la velocidad final (Vf) es igual a 0
Entonces... usamos la fórmula:
Vi = Vf - (g × t)
Sabiendo que:
- Velocidad final (Vf): 0 m/s
- Gravedad (g): 9,8 m/s²
- Tiempo (t): 5 seg
- Velocidad inicial (Vi): x m/s j
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Procedimiento:
Vi = Vf - (g × t) ⇒ Vi = 0 - (9,8 × 5)
Vi = 9,8 × 5
Vi = 49 ⇒ Vi = 49 m/s j
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49 m/s j la velocidad con la la piedra se lanzó
b. ¿ Qué altura alcanzó?
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Usamos la fórmula:
h = Vi × t - (g × t²)/ 2
Sabiendo que:
- Velocidad inicial (Vi): 49 m/s j
- Gravedad (g): 9,8 m/s²
- Tiempo (t): 5 seg
- Altura (h): x m y
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Procedimiento:
h = Vi × t - (g × t²)/ 2 ⇒ h = 49 × 5 - (9,8 × 5²)/ 2
h = 49 × 5 - (9,8 × 25)/ 2
h = 49 × 5 - (245)/ 2
h = 245 - (245)/ 2
h = 245 - 122,5
h = 122,5 ⇒ h = 122,5 m y
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122,5 m y es la altura que alcanzó
c. A los 2.0s ¿ Qué velocidad lleva la piedra ?
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Usamos la fórmula:
Vf = Vi - (g × t)
Sabiendo que:
- Velocidad inicial (Vi): 49 m/s j
- Gravedad (g): 9,8 m/s²
- Tiempo (t): 2 seg
- Velocidad final (Vf): x m/s j
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Procedimiento:
Vf = Vi - (g × t) ⇒ Vf = 49 - (9,8 × 2)
Vf = 49 - 19,6
Vf = 29,4 ⇒ Vf = 29,4 m/s j
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29,4 m/s j sería la velocidad
d. A los 4.0s ¿ Qué velocidad tiene?
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Usamos la fórmula:
Vi = Vf - (g × t)
Sabiendo que:
- Velocidad final (Vf): 49 m/s j
- Gravedad (g): 9,8 m/s²
- Tiempo (t): 4 seg
- Velocidad final (Vf): x j m/s
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Procedimiento:
Vf = Vi - (g × t) ⇒ Vi = 49 - (9,8 × 4)
Vi = 49 - 39,2
Vi = 9,8 ⇒ Vi = 9,8 m/s j
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9,8 m/s j sería la velocidad
e. A los 4.0s ¿ A qué altura se encuentra?
Usamos la fórmula:
h = Vi × t - (g × t²)/ 2
Sabiendo que:
- Velocidad inicial (Vi): 39,2 m/s j
- Gravedad (g): 9,8 m/s²
- Tiempo (t): 4 seg
- Altura (h): x m
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Procedimiento:
h = Vi × t - (g × t²)/ 2 ⇒ h = 39,2 × 5 - (9,8 × 4²)/ 2
h = 39,2 × 5 - (9,8 × 16)/ 2
h = 39,2 × 5 - (156,8)/ 2
h = 196 - (156,8)/ 2
h = 196 - 78,4
h = 117,6 ⇒ h = 117,6 m y