desde el suelo un balón es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 40 m/s qué velocidad tendrá cuando se encuentra a 4.9 m del punto de altura máxima
Respuestas a la pregunta
Explicación:
a) Vf = 9.8 m/s b) H = 77.5 m
Explicación:
a) Nos pide la velocidad que tendrá
cuando se encuentre a 4.9 m de
distancia de su altura máxima, entonces
H = Hmax - 4.9 (Restarle 4.9 m a la altura máxima)
Con esto claro, ahora calcula la altura máxima, ten en cuenta este punto:
- Cuando se busca la altura máxima en un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba, se afirma que la velocidad final justo en su altura máxima es 0 m/ s (porque la gravedad va en sentido
contrario al lanzamiento).
Ahora, busca la altura máxima con la
siguiente formula:
H = (Vf² - Vo²) / 2g
Donde:
H es altura
Vf es velocidad final
Vo es velocidad inicial
g es gravedad, que es igual a -9-8 m/s²
Entonces:
Hmax = (0® 40) / 2(-9.8)
Hmax = -1600/-19.6 = 81.63 m es la altura máxima
Con Hmax encontrada, ahora réstale la
altura que te da el problema
H = Hmax - 4.9
H=81.63 -4.9 = 76.73 m Ahora calcula la velocidad final cuando
el balín tiene 76.73 m de altura, puedes
usar la misma formula que utilizaste para
Hmax
H = (V - Vo²)/2g
Despejando para Vf
2gH = Vf² - Vo²
2gH + Vo² = Vf2
Para quitar el cuadrado a Vf aplicas raíz cuadrada a ambos lados, te quedaría así:
√(2gH+ Vo³) - VI Sustituyendo:
√[(2-9.8 76.73) + (40)] = Vf
√(-1503.91 +1600) = Vf
√96.09= Vf
Vf = 9.8 m/s
b) Ahora nos pide calcular la altura a la que se encuentra cuando han
transcurrido 5 segundos después de que
fue lanzado Tus datos son
Vo = 40 m/s
t = 5 s
g=-9-8 m/s²
Utiliza esta fórmula
Sustituyendo:
H = (40*5) + ((-9.8°5')/2]
H = 200+ [-245/2] = 200 -122.5
H = 77.5 m