Question

Desde el suelo se lanza un balín verticalmente y hacia arriba con una rapidez de 40m/s.
a)Que velocidad tendrá, cuando se encuentre a, 4,9m de altura máxima?
b) 5s después de lanzado,¿ a que altura se encuentra?

Answer 1

a) Vf = 9.8 m/s

b) H = 77.5 m

Explicación:

a) Nos pide la velocidad que tendrá cuando se encuentre a 4.9 m de distancia de su altura máxima, entonces

H = Hmax - 4.9 (Restarle 4.9 m a la altura máxima)

Con esto claro, ahora calcula la altura máxima, ten en cuenta este punto:

- Cuando se busca la altura máxima en un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba, se afirma que la velocidad final justo en su altura máxima es 0 m/s (porque la gravedad va en sentido contrario al lanzamiento).

Ahora, busca la altura máxima con la siguiente fórmula:

H = (Vf² - Vo²) / 2g

Donde:

H es altura

Vf es velocidad final

Vo es velocidad inicial

g es gravedad, que es igual a -9-8 m/s²

Entonces:

Hmax = (0² - 40²) / 2(-9.8)

Hmax = -1600 / -19.6 = 81.63 m es la altura máxima

Con Hmax encontrada, ahora réstale la altura que te da el problema

H = Hmax - 4.9

H = 81.63 - 4.9 = 76.73 m

Ahora calcula la velocidad final cuando el balín tiene 76.73 m de altura, puedes usar la misma formula que utilizaste para Hmax

H = (Vf² - Vo²) / 2g

Despejando para Vf

2gH = Vf² - Vo²

2gH + Vo² = Vf²

Para quitar el cuadrado a Vf aplicas raíz cuadrada a ambos lados, te quedaría así:

√(2gH + Vo²) = Vf

Sustituyendo:

√[(2 * -9.8 * 76.73) + (40²)] = Vf

√(-1503.91 + 1600) = Vf

√96.09= Vf

Vf = 9.8 m/s

b) Ahora nos pide calcular la altura a la que se encuentra cuando han transcurrido 5 segundos después de que fue lanzado

Tus datos son

Vo = 40 m/s

t = 5 s

g = -9-8 m/s²

Utiliza esta fórmula

H = (Vo * t) + [(g * t²) / 2]

Sustituyendo:

H = (40 * 5) + [(-9.8 * 5²) / 2]

H = 200 + [-245 / 2] = 200 - 122.5

H = 77.5 m