Desde el punto (5,6) se traza una perpendicular a la recta que pasa por los puntos (-4,-1) y (6,3). Obtener la ecuación de esta recta perpendicular.
Respuestas a la pregunta
Respuesta: La ecuación general de la recta pedida es -5x - 2y + 37 = 0
Explicación paso a paso:
La pendiente de la recta que pasa por los puntos (-4,-1) y (6,3) es:
m = (3 - (-1) ) / (6 -(-4) )
m = 4/10 = 2/5
La pendiente m1 de la recta buscada es tal que m . m1 = -1. Entonces:
(2/5). m1 = -1
⇒ m1 = -1 / (2/5)
⇒ m1 = -5/2
Y como pasa por el punto (5 , 6), su ecuación es:
y - y1 = m (x - x1), donde (x1 , y1) es (5 , 6) . Por tanto, la ecuación es:
y - 6 = (-5/2) (x - 5)
y = (-5/2) (x - 5) + 6
y = (-5/2)x + (25/2) + 6
y = (-5/2)x + (25/2) + (12/2)
y = (-5/2)x + (37/2)
La ecuación general es:
(-5/2)x - y + (37/2) = 0
Al multiplicar la ecuación por 2, se obtiene:
-5x - 2y + 37 = 0