Desde el principio del mes, un embalse local ha ido perdiendo agua a un ritmo constante. El dia 12 del mes, el embalse contenia 200 millones de galones de agua, y el dia 21 solo tenia 164 millones de galones.
A) exprese la cantidad de agua en el reservorio como una funcion del tiempo y dubuje la gráfica
B) ¿Cuanta agua habia en el embalse el dia 8 del mes?
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La expresión de la cantidad de agua en el reservorio en función del tiempo es y = -4t + 248. Para el día 8 se tienen 216 millones de galones.
EXPLICACIÓN:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de una recta, de tipo punto-pendiente.
y-y₀ = (y₁-y₀)/(x₁-x₀) · (x-x₀)
Ahora, tenemos los siguientes puntos que son datos del ejercicio, entonces:
- P(12, 200)
- Q(21,164)
Entonces, procedemos a calcular la ecuación.
y- 200 = (164-200)/(21-12) · (x-12)
y -200 = -4(x-12)
Simplificamos y tenemos que:
y = -4x + 248 → Ecuación
Siendo este la relación entre el tiempo y los galones de agua.
Entonces, para el día 8 tendremos que:
y = -4(8) + 248
y = 216
Por tanto, para el día 8 se tenían 216 millones de galones.
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