Desde el nivel del piso, el angulo de elevacion con respecto a un risco distante es de 30°. al caminar 600 metros directamente hacia la base del risco,su angulo de elevacion se convierte en 45° ¿cual es su altura h del risco?
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La altura del risco respecto al piso es de 822.60 metros.
EXPLICACIÓN:
Para resolver este ejercicio aplicaremos propiedades trigonométricas.
1- Punto inicial, aplicamos tangente.
tag(30º) = h/(600+x)
2- Luego de caminar 600 metros.
tag(45º) = h/x
Ahora, con las dos ecuaciones resolvemos el sistema.
h = (600+x)·tag(30º)
Sustituimos y tenemos que:
tag(45º) = (600+x)·tag(30º)/(x)
x·(1) = (600 + x)· √3/3
x = 346.41 + (√3/3)x
0.42x = 346.41
x = 824.78 m
Buscamos ahora la altura, tenemos que:
h = (600+ 824.78)·tag(30º)
h = 822.60 m
Por tanto, tenemos que la altura del risco es de 822.60 metros.
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