Question

Desde el centro de una ciudad un vehiculo viaja hacia el este durante 5 km y luego da vuelta al sur durante otros 16 km hasta que se le acaba la gasolina determinar el desplazamiento del automovil deteniendo desde el centro de la ciudad

Answer 1

Tarea:

Desde el centro de una ciudad un vehículo viaja hacia el Este durante 5 km y luego da vuelta al Sur durante otros 16 km hasta que se le acaba la gasolina.

Determinar el desplazamiento del automóvil contando desde el centro de la ciudad hasta donde queda parado por falta de combustible.

Respuesta:

16,763 km.

Explicación paso a paso:

Se desplaza hacia el Este y luego gira hacia el Sur.

Eso significa que justo en el giro se crea un ángulo de 90º entre las dos direcciones de tal modo que si trazamos la línea que une el centro de la ciudad con el punto donde se detiene por falta de combustible, nos aparece un triángulo rectángulo donde las distancias recorridas y conocidas son los catetos y la línea final que trazamos es la hipotenusa que es el valor que nos pide calcular.

Para ello se usa el teorema de Pitágoras.

$H=\sqrt{C^2+c^2}=\sqrt{16^2+5^2} =\sqrt{281} =16,763\ km.$

Saludos.

Answer 2

El desplazamiento del vehículo se corresponde con 16.76 km.

¿Qué es un vector?

Un vector es una magnitud que se emplea para denotar parámetros físicos que tiene además de un módulo o valor, una dirección y un sentido.

En nuestro caso, se busca el vector desplazamiento. Para ello se emplean vectores unitarios, se hallan las componentes cartesianas de cada vector. Se procede de la siguiente manera:

• A = 5 km.[i.cos(0º) + j.sen(0º)] = 5i km

• B = 16 km.[i.cos(- 90º) + j.sen(- 90º)] = - 16j km

• Desplazamiento: D = A + B = (5i - 16j) km

• Módulo del Desplazamiento: |D| = √[5² + (- 16)²] = √[25 + 256] = √281 = 16.76 km

• Ángulo del Desplazamiento: tan(α) = (- 16/5)  ⇒  α = tan⁻¹(- 3.2) = -72.65º  ⇒  Este 72,65º Sur

Para conocer más acerca de operaciones con vectores, visita:

brainly.lat/tarea/53397610

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