Question

Desde el borde de una azotea cae un gato. Si el edificio mide 180 m. ¿cuántos segundos dura la caída.

Answer 1

La caída del gato duró 6.05 segundos.

Tenemos como datos lo siguiente:

vᵢ = 0 m/s

g = 9.81 m/s²            

h = 180 m

t = ?

Existen diferentes fórmulas para un objeto de caída libre, sin embargo, es importante distinguir una de la otra porque al eliminar algunas variables, se obtendrá otra fórmula y así continuamente.

La fórmula que aplicaremos es la siguiente:

$\bf h= \dfrac{gt^{2} }{2}}}$

Despejamos el tiempo:

$\bf \dfrac{2h}{g}=t^{2} \qquad$    ⇒     $\bf \sqrt{t^{2} } =\sqrt{\dfrac{2h}{g} } \qquad$    ⇒    $\boldsymbol{\mathsf{\boxed{ \bold{\bf t= \sqrt{\dfrac{2h}{g}}}} }}}$

Tenemos la fórmula correta, todo lo que queda es sustituir los datos y ponerse a trabajar.

$\boldsymbol{\mathsf{\bold{ t= \sqrt{\dfrac{2(180m)}{9.81 \dfrac{m}{s^{2} }}}}=\boldsymbol{\mathsf{\bold{\sqrt{\dfrac{360m}{9.81 \dfrac{m}{s^{2} }}}}=\boldsymbol{\mathsf{\bold{\sqrt{36.69\:s^{2} }}}}=6.05s}}}}}}$

Anotación: el valor de aceleración de la gravedad es de 9.81 m/s². Si se da un valor diferente en el ejercicio, por ejemplo, g = 10 m/s², simplemente sustituye ese valor en la fórmula.

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