Question

Desde cierto punto una hormiga observa la cima de una torre perpendicular al piso con un ángulo de elevación de 30°. Luego, se acerca 4 metros a la torre y observa su cima con un ángulo de elevación de 45°. Despreciando la altura del observador, ¿cuánto mide la torre aproximadamente?

AYUDAA xfavor​

Answer 1

Respuesta: La torre mide aprox 5.47 m de altura.

Explicación paso a paso:

Como se observa en la imagen, podemos calcular el ángulo superior del triángulo ABD tomando en cuenta que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°. Es decir que el ángulo BDA = 180°-135°-30° = 15°

Ahora aplicamos ley del seno para el triángulo ABD con el fin de calcular Y:

$\frac{4}{sen 15} = \frac{y}{sen 30}$

⇒ $y=4(\frac{sen 30}{sen 15} )$

⇒ $y=7.73 m$

Ahora, en el triángulo BCD utilizamos la razón trigonométrica seno para calcular la altura h de la torre:

$sen 45=\frac{h}{7.73}$

⇒ $h=7.73 sen45$

⇒ $h=5.47 m$