Question

Desde cierto punto A la cúspide de un árbol se mira con un ángulo de elevación de 41°. Si se aleja del árbol

en línea recta 25 m hasta un nuevo punto B, el ángulo de elevación ahora es de 23°. Calcule la altura del

árbol y la distancia desde el punto A hasta la base del mismo.



Realizar el proceso completo JUSTIFICANDO cada uno de los pasos realizados.

´Porfa es para mañana

Answer 1

La altura del árbol y la distancia desde el punto A hasta la base es:

• Atura = 20.74 m
• Distancia = 23.86 m

¿Qué es un triángulo?

Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es a altura del árbol y la distancia desde el punto A hasta la base del mismo?

Aplicar razones trigonométricas;

Tan(41º) = H/x

Despejar H;

H = x Tan(41º)

Tan(23º) = H/(x + 25)

Despejar H;

H = (x + 25) Tan(23º)

Igualar H;

x Tan(41º) = x Tan(23º) + 25 Tan(23º)

x [Tan(41º) - Tan(23º)] = 25 Tan(23º)

x = 25 Tan(23º)/ [Tan(41º) - Tan(23º)]

x = 23.86 m

Sustituir;

H = 2.86 Tan(41º)

H = 20.74 m

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí:

https://brainly.lat/tarea/5066210

#SPJ1