Question

Desde 10 m de altura con respecto al extremo superior de un resorte de constante
elástica k = 400 N/m se deja caer un cuerpo. Si el resorte se comprime 0,6 m calcula la
masa del cuerpo. (g = 9,8 m/s2
).

Answer 1

La masa del cuerpo es 24.48 Kg.

La masa del cuerpo se calcula mediante la aplicación de la fórmula de peso despejando la masa, previamente se calcula la fuerza ejercida por el cuerpo al comprimir el resorte, que seria el peso como se muestra a continuación:

 h = 10m

 K= 400N/m

 x = 0.6m

 m =?

  g = 9.8m/seg2

             Ley de Hooke :

              F= K*x

              F= 400 N/m * 0.6m

              F = 240 New

       La fuerza que lo comprime es el peso del cuerpo .  

              F=P = 240N

             P = m*g     se despeja la masa :

             m = P/g= 240N/9.8m/seg2

             m= 24.48 Kg .

Answer 2

La energía mecánica del sistema se conserva.

Nivel de energía potencial gravitatoria nula en el punto más bajo de la caída de la masa, que es 10 m + 0,6 m

Luego:

m g h = 1/2 k x², por lo tanto:

m = k x² / (2 g h)

m = 400 N/m . (0,6 m)² / (2 . 9,80 m/s² . 10,6 m) = 0,693 kg

Saludos Herminio