Question

Descripción del ejercicio 2

Considere el siguiente problema, defina el sistema de ecuaciones lineales que le describe y soluciónelo por medio de una reducción de Gauss–Jordan. Valide su resultado por medio de Geogebra*.

Se desea obtener un preparado semanal que cubra las necesidades mínimas de una persona en proteínas, hidratos de carbono y grasas. Suponga que el preparado debe contener una mezcla de los productos A, B y C cuyos contenidos por onzas son los que se indican en la siguiente tabla:

Proteínas Hidratos Grasas
Producto A 2 1.5 0.5
Producto B 0.5 3 1.5
Producto C 1.5 2.2 0.5
Disponibilidad 0.5 lb 0.5 lb 0.5 lb

¿Cuántas onzas de cada producto deberán mezclarse semanalmente para obtener el preparado?

Anexar al desarrollo del punto, los pantallazos de las verificaciones con geogebra .

Ayuda porfa !!!!!

Answer 1

Planteamiento:

A:  onzas de proteínas

B: onzas de hidratos de carbono

C: onzas de calcio

1 libra tiene 16 onzas

               Proteínas Hidratos    Grasas

Producto A 2            1.5               0.5

Producto B 0.5             3                1.5

Producto C 1.5            2.2       0.5

2A+0,5B+1,5C = 8 onzas

1,5A+3B+2,2C = 8 onzas

0,5A+1,5B+ 0,5C = 8 onzas

¿Cuántas onzas de cada producto deberán mezclarse semanalmente para obtener el preparado?

Método de reducción:

Multipliquemos la primera ecuación por -6 y restemos a la segunda

-12A-3B-9C = -48

1,5A+3B+2,2C = 8

_______________

-10,5 A -6,8C= -40

Multipliquemos la tercera ecuación por -2 y restemos a la segunda

-A -3B -C = -16

1,5A+3B+2,2C = 8

______________

0,5A  +1,2C =-8

Ahora tenemos un sistema de ecuaciones de dos ecuaciones dos incógnitas:

-10,5 A -6,8C= -40

0,5A  +1,2C =-8

Despejemos una incógnita en la primera de las ecuaciones y sustituyamos en la segunda:

A = (-40+6,8C)/-10,5

A = 3,8 -0,65C

0,5(3,8-0,65C ) +1,2C = -8

1,9 -0,325C+1,2C = -8

0,875C = 9,9

C = 11,31 onzas

A = 3,55 onzas

2A+0,5B+1,5C = 8

B = 8-2A-1,5C/0,5

B = 32,13

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