Describe el procedimiento para resolver una división sucesiva con números enteros, y menciona cómo sabrías si el resultado será un número positivo o negativo.
Respuestas a la pregunta
DIVISIONES SUCESIVAS CON NÚMEROS ENTEROS
Antes, tengamos en cuenta que:
Los números enteros son aquellos que comprenden los números positivos, negativos y el cero (0).
Para dividir números enteros, el procedimiento es:
- Dividimos los números sin considerar los signos.
- Dividimos los signos, aplicando la "Ley de Signos".
- Escribimos el resultado final.
La Ley de Signos para la división indica:
- Más ÷ más = más
- Más ÷ menos = menos
- Menos ÷ más = menos
- Menos ÷ menos = más
Ejemplo 1:
Resolver -270 ÷ (-2) ÷ 3 ÷ (-5)
Primero, dividimos los números sin considerar los signos: dividimos 270 ÷ 2, luego, el cociente entre 3, y finalmente entre 5.
- 270 ÷ 2 = 135
- 135 ÷ 3 = 45
- 45 ÷ 5 = 9
Luego, aplicamos la Ley de Signos:
- Menos ÷ menos = más
- Más ÷ más = más
- Más ÷ menos = menos
-270 ÷ (-2) ÷ 3 ÷ (-5)
135 ÷ 3 ÷ (-5)
45 ÷ (-5)
-9
Ejemplo 2:
Resolver 420 ÷ 7 ÷ (-3) ÷ (-5)
Primero, dividimos los números sin considerar los signos: dividimos 420 ÷ 7, luego, el cociente entre 3, y finalmente entre 5.
- 420 ÷ 7 = 60
- 60 ÷ 3 = 20
- 20 ÷ 5 = 4
Luego, aplicamos la Ley de Signos:
- Más ÷ más = más
- Más ÷ menos = menos
- Menos ÷ menos = más
420 ÷ 7 ÷ (-3) ÷ (-5)
+60 ÷ (-3) ÷ (-5)
-20 ÷ (-5)
+4
Nota: No se puede dividir ningún número entre cero.
¿Cómo sabrías si el resultado será un número positivo o negativo?
Si la división sucesiva tiene un número par de signos menos (-), el resultado será positivo, pero si la división sucesiva tiene un número impar de signos menos (-), el resultado será negativo.
En el caso del ejemplo 1, observamos tres signos menos (-), el resultado es negativo. Y en el ejemplo 2, hay dos signos menos, por lo que el resultado será positivo.