descomposición en factores de la expresión x³ - 64y³
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
NOSE SI TE SIRVA PERO ESTE ES EL PROCEDIMIENTO:
Explicación paso a paso:
Procedimiento:
1) Buscar si hay un factor común en los términos de la expresión.
2) Si hay factor común en la primera expresión descomponerlo en dos factores.
3) Descomponer en dos factores, el factor que no es común en los dos encontrados.
4) La solución será la expresión con los tres factores encontrados.
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Ejemplos:
a) Descomponer en tres factores 5a²-5
> Buscando el factor común de 5a² y -5, que es 5
> Descomponiendo 5a²-5 en dos factores
5a²-5 = 5(a²-1)
> Descomponiendo en dos factores a²-1:
a²-1 = (a+1)(a-1)
–> 5a²-5 = 5(a+1)(a-1) Solución.
b) Descomponer en tres factores 3x³-18x²y+27xy²
> Buscando el factor común 3x³ ; -18x²y ; +27xy², que es 3x
> Descomponiendo 3x³-18x²y+27xy² en dos factores:
3x³-18x²y+27xy² = 3x(x²-6xy+9y²)
> Descomponiendo x²-6xy+9y² en dos factores:
x²-6xy+9y² = (x-3y)² = (x-3y)(x+3y)
–> 3x³-18x²y+27xy² = 3x(x-3y)(x+3y) Solución.
c) Descomponer en tres factores 6ax²+12ax-90a
> Buscando el factor común de 6ax² ; +12ax ; -90a, que es 6a
> Descomponiendo la expresión en dos factores:
6ax²+12ax-90a = 6a(x²+2x-15)
> Descomponiendo x²+2x-15 en dos factores:
x²+2x-15 = (x+5)(x-3)
–> 6ax²+12ax-90ª = 6a(x+5)(x-3) Solución.
d) Descomponer en tres factores 8x³+8
> Buscando el factor común de 8x³ y 8, que es 8
>Descomponiendo en dos factores la expresión:
8x³+8 = 8(x³+1)
> Descomponiendo x³+1 en dos factores:
x³+1 = (x+1)(x²+x+1)
–> 8x³+8 = 8(x+1)(x²+x+1) Solución.
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Ejercicio 107.
1) Descomponer en tres factores 3ax²-3a
> Buscando el factor común de 3ax² y -3a, que es 3a
> Descomponiendo la expresión en dos factores:
3ax²-3a = 3a(x²-1)
> Descomponiendo x²-1 en dos factores:
x²-1 = (x+1)(x-1)
–> 3ax²-3a = 3a(x+1)(x-1) Solución.
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2) Descomponer en tres factores 3x²-3x-6
> Buscando el factor común de 3x² , 3x , 6, que es 3
> Descomponiendo la expresión en dos factores:
3x²-3x-6 = 3(x²-x-2)
> Descomponiendo x²-x-2 en dos factores:
x²-x-2 = (x-2)(x+1)
–> 3x²-3x-6 = 3(x-2)(x+1) Solución.
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3) Descomponer en tres factores 2a²x-4abx+2b²x
> Buscando el factor común de 2a²x ; 4abx ; 2b²x, que es 2x
> Descomponiendo la expresión en dos factores
2a²x-4abx+2b²x = 2x(a²-2ab+b²)
> Descomponiendo a²-2ab+b² en dos factores:
a²-2ab+b² = (a-b)² = (a+b)(a-b)
–> 2a²x-4abx+2b²x = 2x(a+b)(a-b)
ó = 2x(a-b)² Solución.
Respuesta:
(x-4y)(x²+4xy+16y²)
Explicación paso a paso:
espero que sirva