Question

descomponga el número 20 en dos sumandos tales que la tercera parte del número por el doble del segundo sea igual a 56

Answer 1

Sea A y B los numeros

A+B = 20  
A = 20 - B..... ( I )



$\frac{A}{3} (2B) =56$

2AB = 168

$AB = \frac{168}{2}$

AB = 84 .... ( II )

I en II

AB = 84
(20-B)B = 84

$20B - B^{2} = 84$

$0 = B ^{2} - 20B +84$

$B^{2}-20B +84 = 0$
B                   -14
B                   -6

-6B-14B = 20B

(B-14)(B-6) = 0

B - 14  = 0         B - 6 = 0 
B =  14              B = 6

 
SI:  B =14
Entonces A=6
AB = 84
A(14) = 84
A = 84/14
A = 6

Los numeros son:  14 y 6

Answer 2

Respuesta:

Los sumandos serían "x"  y  "y"

x + y = 20

( x/3 ) ( 2y ) = 56       de la primera ecuación despejamos "x = 20 - y "

Sustituimos en la segunda

( ( 20 - y )/3 ) ( 2y ) = 56   pasamos el 3 multiplicando

( 20 - y ) ( 2y ) = 168  

40 y - 2y² = 168    dividimos entre 2 e  igualamos a cero

y² - 20y + + 84 = 0       resolvemos por factorización

( y - 14 ) 8 y - 6 ) = 0    igualamos cada factor a cero

y - 14 = 0

y₁ = + 14     con esta solución  x₂ = 20 - 14 = 6

y - 6 = 0

y₂ = + 6      con esta solución  x₂ = 20 - 6 = 14

Explicación paso a paso: