Question

Descomponer en factores primos y hallar el minimo comun multiplo de
m.c.m (89 , 102)
m.c.m (75 , 125)

Answer 1

Para obtener el mínimo común múltiplo (m.c.m) debemos hacerlo en descomposición simultánea.

Este método consiste en extraer los factores primos comunes y no comunes, entonces

m.c.m (89 , 102)

$\large\displaystyle\begin{gathered}\sf \left.\begin{matrix} \red{89 \ \ \ 102}\\ 89 \ \ \ \ 51\\ 89 \ \ \ \ 17\\ 89 \ \ \ \ \ 1\\ \ 1 \ \ \ \ \ \ 1 \end{matrix}\right|\begin{matrix} 2\\ 3\\ 17\\ 89\\ \: \end{matrix} \end{gathered}$

     $\sf{m.c.m.(89,102)=2\times3\times17\times89}$

       $\boxed{\boxed{\sf{m.c.m.(89,102)=9078}}}$

Rpta: El mínimo común múltiplo de 89 y 102 es 9,078

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m.c.m (75 , 125)

$\large\displaystyle\begin{gathered}\sf \left.\begin{matrix} \blue{75 \ \ \ 125}\\ 25 \ \ \ 125\\ \ 5 \ \ \ \ 25\\ \ 1 \ \ \ \ \ \ 5\\ \ 1 \ \ \ \ \ \ 1 \end{matrix}\right|\begin{matrix} 3\\ 5\\ 5\\ 5\\ \: \end{matrix} \end{gathered}$

     

         $\sf{m.c.m.(75,125)=3\times5\times5\times5}$

              $\sf{m.c.m.(75,125)=3\times5^{3} }$

              $\boxed{\boxed{\sf{m.c.m.(75,125)=375}}}$

Rpta: El mínimo común múltiplo de 75 y 125 es 375.

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