Descomponer en 3 factores
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
rocedimiento:
1) Buscar si hay un factor común en los términos de la expresión.
2) Si hay factor común en la primera expresión descomponerlo en dos factores.
3) Descomponer en dos factores, el factor que no es común en los dos encontrados.
4) La solución será la expresión con los tres factores encontrados.
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Ejemplos:
a) Descomponer en tres factores 5a²-5
> Buscando el factor común de 5a² y -5, que es 5
> Descomponiendo 5a²-5 en dos factores
5a²-5 = 5(a²-1)
> Descomponiendo en dos factores a²-1:
a²-1 = (a+1)(a-1)
–> 5a²-5 = 5(a+1)(a-1) Solución.
b) Descomponer en tres factores 3x³-18x²y+27xy²
> Buscando el factor común 3x³ ; -18x²y ; +27xy², que es 3x
> Descomponiendo 3x³-18x²y+27xy² en dos factores:
3x³-18x²y+27xy² = 3x(x²-6xy+9y²)
> Descomponiendo x²-6xy+9y² en dos factores:
x²-6xy+9y² = (x-3y)² = (x-3y)(x+3y)
–> 3x³-18x²y+27xy² = 3x(x-3y)(x+3y) Solución.
c) Descomponer en tres factores 6ax²+12ax-90a
> Buscando el factor común de 6ax² ; +12ax ; -90a, que es 6a
> Descomponiendo la expresión en dos factores:
6ax²+12ax-90a = 6a(x²+2x-15)
> Descomponiendo x²+2x-15 en dos factores:
x²+2x-15 = (x+5)(x-3)
–> 6ax²+12ax-90ª = 6a(x+5)(x-3) Solución.
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d) Descomponer en tres factores 8x³+8
> Buscando el factor común de 8x³ y 8, que es 8
>Descomponiendo en dos factores la expresión:
8x³+8 = 8(x³+1)
> Descomponiendo x³+1 en dos factores:
x³+1 = (x+1)(x²+x+1)
–> 8x³+8 = 8(x+1)(x²+x+1) Solución.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Se descompone el 27 con el a^3b^3 en (3^3)/a^3*b^3
Luego se restan los términos con el -1 que se convierte en fraccionario.
Y se factorizan los términos hasta conseguir el 3er factor.
