Descomponer el numero 20 en dos sumando tales que la tercera parte del primero por el doble del segundo sea igual a 56. Halle todas las soluciones.
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7
Los sumandos serían "x" y "y"
x + y = 20
( x/3 ) ( 2y ) = 56 de la primera ecuación despejamos "x = 20 - y "
Sustituimos en la segunda
( ( 20 - y )/3 ) ( 2y ) = 56 pasamos el 3 multiplicando
( 20 - y ) ( 2y ) = 168
40 y - 2y² = 168 dividimos entre 2 e igualamos a cero
y² - 20y + + 84 = 0 resolvemos por factorización
( y - 14 ) 8 y - 6 ) = 0 igualamos cada factor a cero
y - 14 = 0
y₁ = + 14 con esta solución x₂ = 20 - 14 = 6
y - 6 = 0
y₂ = + 6 con esta solución x₂ = 20 - 6 = 14
x + y = 20
( x/3 ) ( 2y ) = 56 de la primera ecuación despejamos "x = 20 - y "
Sustituimos en la segunda
( ( 20 - y )/3 ) ( 2y ) = 56 pasamos el 3 multiplicando
( 20 - y ) ( 2y ) = 168
40 y - 2y² = 168 dividimos entre 2 e igualamos a cero
y² - 20y + + 84 = 0 resolvemos por factorización
( y - 14 ) 8 y - 6 ) = 0 igualamos cada factor a cero
y - 14 = 0
y₁ = + 14 con esta solución x₂ = 20 - 14 = 6
y - 6 = 0
y₂ = + 6 con esta solución x₂ = 20 - 6 = 14
linda22andrea:
Gracias ..!! (Y)
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