Question

descomponer el numero 1587 en tres partes que sean directamente proporcionales a 1 , 2,y tres e inversamente proporcionales a cuatro,cinco y seis

Answer 1

Respuesta:

1587 = 345 , 552 , 690

Explicación paso a paso:

Repartir 1587 en 3 partes directamente proporcional a 1 , 2 , 3 e inversamente proporcional a 4 , 5 , 6

1ra parte directamente a 1 e inversamente a 4

2da parte directamente a 2 e inversamente a 5

3ra parte directamente a 3 e inversamente a 6

1ra parte = 1 * 1/4 = 1/4

2da parte = 2 * 1/5 = 2/5

3ra parte = 3 * 1/3 = 3/6 = 1/2

1/4   ,   2/5   ,  1/2         Reducimos a común denominador 20

(1 * 5)/(4 * 5)   .     (2 * 4)/(5 * 4)        1(10)/(2 * 10)

5/20  ,  8/20   , 10/20

Teniendo todos los denominadores iguales se hace un reparto directamente proporcional a los numeradores.

1ra parte = 5x

2da parte = 8x

3ra parte = 10x

5x + 8x + 10x = 1587

23x = 1587

x = 1547/23

x = 69

1ra parte = 5x = 5 * 69 = 345

2da parte = 8x = 8 * 69 = 552

3ra parte = 10x = 10 * 69 = 690