Question

descompone en factores primos
49
150
84
81
54
66

Answer 1

Respuesta:

Descomposición en factores primos

Explicación paso a paso:

Para descomponer un número en sus factores primos, debes encontrar dos números que multiplicados te den el número a descomponer.

Para encontrarlos, puede serte útil estudiar las reglas de divisibilidad. Las puedes encontrar en el siguiente link: https://brainly.lat/tarea/12103458

Por ahora, trabajemos estos números.

Descomponer 49

¿Qué dos números (excluyendo el 1 y el mismo número), al multiplicarlos, me dan 49? El 7 y el 7, porque $7*7=49$.

Así que descomponemos: $49=7*7$, y ya terminamos de descomponer, porque ambos números son primos. Ahora los juntamos en una potencia: $49=7^2$.

Descomponer 150

Dos números que multiplicados dan 150 pueden ser el 15 y el 10. Hay otros, pero voy a trabajar con esos.

$150=15*10$

Ya que el 15 y el 10 aun no son primos, debemos descomponer ambos también. Para obtener 15, podemos multiplicar 5 y 3.

$150=5*3*10$.

Para obtener 10, podemos multiplicar 5 y 2.

$150=5*3*5*2$

Ahora sí, todos los números son primos. Juntamos los primos repetidos en potencias. Tenemos un cinco repetido dos veces, así que escribimos 5 al cuadrado. El resto queda igual.

$150=5^2*2*3$

Descomponer 84

$84=21*4$

$84=7*3*4$

$84=7*3*2*2$

$84=7*3*2^2$

Descomponer 81

$81=9*9$

$81=3*3*9$

$81=3*3*3*3$

En este caso, tenemos el 3 repetido 4 veces, así que escribimos 3 a la cuarta potencia.

$81=3^4$

Descomponer 54

$54=6*9$

$54=3*2*9$

$54=3*2*3*3$

En este caso, tenemos el 3 repetido 3 veces, y el 2 una vez, así que escribimos 3 a la tercera potencia y dejamos el 2 como estaba.

$54=3^2*2$

Descomponer 66

$66=6*11$

$66=3*2*11$