descompocición de 0,074 porfa es para un examen
Respuestas a la pregunta
Paso 1: Para transformar el decimal 0,074 en su fracción generatriz, primero escribe la siguiente ecuación:
n = 0,074 (ecuación 1)
Paso 2: Nótese que tenemos 3 dígito en la parte repetida, es decir, un periodo de longitud 3 (074), por lo que tenemos que multiplicar ambos lados por 1 seguido de 3 zeros, es decir, multiplicar por 1000.
1000 × n = 74,074 (ecuación 2)
Paso 3: Ahora restamos la ecuación 1 de la ecuación 2 para cancelar el período.
1000 × n = 74,074
1 × n = 0,074
999 × n = 74
Esta fracción 74999 podría ser la respuesta, pero esta fracción aún se puede simplificar, es decir, reducir.
Para simplificar esta fracción, dividimos tanto el numerador como el denominador por 37 (el MCD - máximo comum divisor).
n = 74999 = 74 ÷ 37999 ÷ 37 = 227. Así,
0,074 = 227 como la fracción más simple posible, o sea, en forma de fracción irreducible.
El decimal 0,074 (notación vinculum - una línea por encima del período) tiene un período de longitud 3. También se puede representar como 0,074074074… (notación con elipsis) o como 0,0̇4̇ (notación de puntos - menos usada). También podemos aproximar esta fracción por el decimal 0,074074074074074.
El decimal periódico 0,074 se puede escribir como una razón de dos números enteros con 2 como el numerador y 27 como el denominador. Luego, es un número racional (deriva de la razón de dos números). Se puede demostrar que todo decimal periódico es un número racional.
Explicación paso a paso:
espero que te ayude