Question

Desarrollo de esos 2 porfavor
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Answer 1

Respuesta:

Ejercicio 3: opción d

Ejercicio 4: opción b

Explicación paso a paso:

Ejercicio 3:

Nótese que el triángulo ABH y el triángulo ABC comparten un ángulo en común que es el ángulo BAH. Por este criterio se puede concluir que los triángulos ABH y ABC son semejantes

Por tanto:

$\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{AB}$

AB² = AC*AH

Reemplazando los datos en la fórmula:

AB² = (25)(9) = 225

AB = 15

Ejercicio 4:

a) Aplicando el teorema de Pitágoras en el Δ ABC:

AC = √AB²+BC²

AC = √(15)²+(20)²

AC = √225+400 = √625

AC = 25

b) Considerando los triángulos ABH y BHC como semejantes ya que comparten un cateto en común BH:

$\frac{AH}{BH}=\frac{BH}{HC}$

Por tanto:

BH² = AH*HC   (1)

c) Aplicando el mismo concepto que se uso para resolver el ejercicio anterior

AB² = AC*AH

(15)² = AC*AH

225 = AC*AH    

Pero, se conoce ya el valor de AC. Entonces:

225 = 25*AH

AH = 225/25 = 9     (2)

d) Considerando a los triángulos BHC y ABC como semejantes, se tiene:

$\frac{AC}{BC}=\frac{BC}{HC}$

BC² = AC*HC

(20)² = 25*HC

400 = 25*HC

HC = 400/25 = 16   (3)

Finalmente, reemplazando los valores de las ecuaciones 2 y 3 en la ecuación 1:

BH² = (9)(16) = 144

BH = 12

Cordial saludo