Question

Desarrolle la magnitud y dirección de la resultante del siguiente sistema de vectores
dado.

Answer 1

La presente tarea tiene las siguientes respuestas:

• Fuerza resultante, (- 590.9i - 795.84j) N

• Magnitud de la fuerza resultante, 991.22 N

• Dirección de la fuerza resultante, - 126.6º

¿Qué es un vector?

Un vector es una magnitud que se emplea para denotar parámetros físicos que tienen, además de un módulo o valor, una dirección y un sentido.

En nuestro caso, se busca al vector fuerza resultante de dos fuerzas aplicadas. Para ello se emplean vectores unitarios y se hallan las componentes cartesianas o rectangulares del vector resultante.

Cálculo de la fuerza resultante:

La fuerza resultante se halla a partir de la suma vectorial de las fuerza aplicadas:

• F₁ = 600 N×[icos(170º) + jsen(170º)] = 600 N×(- 0.9848i + 0.1736j) = (- 590.9i + 104.16j) N

• F₂ = 900 N×[icos(270º) + jsen(270º)] = 900 N×(0i - j) = - 900j N

• Fuerza resultante: F = F₁ + F₂ = - 590.9i + 104.16 - 900j = (- 590.9i - 795.84j) N

Cálculo de la magnitud y dirección de la fuerza resultante :

• Módulo de la fuerza resultante: |F| = √Fx² + Fy² = √(- 590.9 N)² + (- 795.84 N)² = √349 162.8 N² + 633 361.3 N² = √982 524.1 N² = 991.22 N

• Dirección de la fuerza resultante: tan(α) = Fy/Fx  ⇒  tan⁻¹[tan(α)] = tan⁻¹(Fy/Fx)  ⇒  α = tan⁻¹(Fy/Fx) = tan⁻¹(- 795.84/- 590.9) = tan⁻¹(1.35) = 53.4º

• Ángulo respecto a abscisas (+): θ = - 180º + 53.4º = - 126.6º

Para conocer más de operaciones con vectores, visita las páginas:

brainly.lat/tarea/53397610

brainly.lat/tarea/60407418

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