Question

DESARROLLE EL SIGUIENTE SISTEMA DE ECUACIONES POR MEDIO DEL MÈTODO DE SUSTITUCIÒN

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Answer 1

Respuesta:

Solución = (- 2; 5)

Explicación paso a paso:

Resolvemos la ecuación para X

5x +6y = 20

Movemos la variable al lado derecho y cambiamos su signo: 5x = 20 - 6y

Dividimos ambos lados de la ecuación: x = 4 - 6/5y

Obtenemos así

x = 4 - 6/5y

3x + 8y =34

Sustituimos el valor de x en la ecuación 3x + 8y = 34

3*(4 - 6/5y) + 8y = 34

Multiplicamos el paréntesis por 3 : 12 - 18/5y + 8y = 34

Calculamos la suma de las "y" : 12 + 22/5y =34

Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 5 : 60 + 22y = 170

Mueve la constante al lado derecho y cambie su signo: 22y = 170 - 60

Restamos los números: 22y = 110

Dividimos ambos lados de la ecuación entre 22 obteniendo así que y = 5

Entonces sustituimos el valor dado de "y" en la ecuación x = 4 - 6/5y :

x = 4 - 6/5 * 5  

Reducimos los números usando el máximo común divisor 5 : x = 4 - 6

Calculamos la diferencia y obtenemos que x = -2

Por lo que la solución del sistema es el par ordenado de  (x; y) = (- 2; 5)

Perfectamente así puedes verificar:

5*(- 2) + 6*5 = 20

3*(- 2) + 8*5 = 34

Y si simplificamos las ecuaciones quedaría:

20 = 20

34 = 34

Espero te sirva!