Question

Desarrolle el siguiente límite usando el principio de sustitución ) lim →3 (2 ^ + 1)

Resuelva el siguiente límite usando formas indeterminadas
lim t→-4:⁡ t^3+64 ^ t+4

Calcule el límite al infinito de la siguiente función.
lim x→∞⁡ : 2x+3 ^ 3x+1

Hallar el límite de la siguiente función trigonométrica
lim x→1:⁡ 6 cos⁡(x-1)

Answer 1

1.) $\lim_{t \to \-4} t ^{3} + 64^{t+4}$

$=(-4) ^{3}+64 ^{-4+4}$

$= -64 + 64^{0}=-64+1=-63$

2.) $\lim_{x \to \infty} 2x+3^{3x+1}$

$\lim_{x \to \infty} 2x+ \lim_{x \to \infty} 3^{3x+1}$

$\lim_{x \to \infty} 2x=$ ∞

$\lim_{x \to \infty} 3^{3x+1}$

$3x+1= \frac{(3x+1)(3x-1)}{(3x-1)} =(9x^{2} -1)/(3x - 1)$

$\lim_{x \to \infty} 3^{ \frac{9x^{2}-1 }{3x-1} }$

$\lim_{x \to \infty} e ^{ \frac{9 x^{2} -1}{3x-1} }ln3$

$\lim_{x \to \infty} e^{ \frac{9x^{2} -1}{3x-1} }ln3=$ ∞

3.) $\lim_{x \to \ 1} (6cos(x-1))$

$\lim_{n \to \ 1} (6cos(1-1))=6(cos(0))=6(1) = 6$