Question

Desarrolle el producto indicado y compruebe la igualdad (×+3)(×+1)²=-2+6×+5​

Answer 1

Explicación paso a paso:

$(x \: + \: 3) \: \times \: (x \: + \: 1)^{2} \: = \: - 2 \: + \: 6x \: + \: 5$

$(x \: + \: 3) \: \times \:( {x}^{2} \: + \: 2x \: + \: 1) \: = \: - 2 \: + \: 6x \: + \: 5$

${x}^{3} \: + \: 2 {x}^{2} \: + \: x \: + \: 3 {x}^{2} \: + \: 6x \: + \: 3 \: = \: - 2 \: + \: 6x \: + \: 5$

${x}^{3} \: + \: 2 {x}^{2} \: + \: x \: + 3 {x}^{2} \: + \: 3 \: = \: - 2 \: + \: 5$

$x ^{3} \: + \: 5 {x}^{2} \: + \: x \: + \: 3 \: = \: 3$

${x}^{3} \: + \: 5 {x}^{2} \: + \: x \: = \: 0$

$x \: \times \: ( {x}^{2} \: + \: 5x \: + \: 1) \: = \: 0$

$x \: = \: 0 \\ {x}^{2} \: + \: 5x \: + \: 1 \: = \: 0$

$x \: = \: 0 \\ x \: = \: \frac{ - 5 \: + \: \sqrt{21} }{2 } \\ x \: = \: \frac{ - 5 \: - \: \sqrt{21} }{2}$

R// x₁ = 0, x₂ = -5 + √21/2, x₃ = -5 - √21/2

Procedimiento.

▪Expandimos la expresión.

▪Quitamos los paréntesis.

▪Cancelamos los términos iguales.

▪Agrupamos los términos semejantes y sumamos.

▪Otra vez. cancelamos los términos iguales.

▪Factorizamos la expresión.

▪Dividimos los casos posibles.

▪Resolvemos la ecuación.

▪Y, si te das cuenta, tiene 3 soluciones.

Atte: ABCAprendizajeABC