Question

DESARROLLAR LOS SIGUIENTES EJERCICIOS:
1.- Sea s la proposición “Estudio en la biblioteca”, p “Aprobé mi curso de Psicología”, y m “Me especializo en Matemática”. Exprese cada proposición compuesta en palabras.

(s Ʌ p) → m


(~s V ~m) → ~p



2. Sea d la proposición “Conduzco mi auto”, s “ Está nevando” y c “Las clases se cancelaron”. Escriba cada proposición compuesta con símbolos.

Conduzco mi auto, o si las clases se cancelan, entonces está nevando.



Conduciré mi auto si no nieva.


3- Encuentre los valores de verdad de cada proposición. Suponga que p y r son falsos y q es verdadera.

~q ↔ [ (p Ʌ r) v ~p





(p → ~q) ↔ (~p Ʌ ~r)





4.- Construya una tabla de verdad para cada proposición. Identifique cualquier tautología.

(p V ¬q) ↔ (q V ¬ p)



[(r V p) Ʌ ~q] → ~p

Answer 1

Hacemos uso de la lógica numérica para poder resolver los ejercicios

Veamos para cada caso:

1. Tenemos las proposiciones:

• s: Estudio en la biblioteca
• s: Estudio en la bibliotecap: Aprobé mi curso de Psicología:
• s: Estudio en la bibliotecap: Aprobé mi curso de Psicología:m: Me especializo en Matemática

(s Ʌ p) → m: Si estudio en la biblioteca y apruebo mi curso de psicología entonces me especializo en matemáticas

(~s V ~m) → ~p: Si no estudio en la biblioteca o no me especializo en matemática entonces no apruebo mi curso de psicología

2.

• d: Conduzco mi auto
• d: Conduzco mi autos: Está nevando
• d: Conduzco mi autos: Está nevandoc: Las clases se cancelaron

Conduzco mi auto, o si las clases se cancelan, entonces está nevando: se representa mediante símbolos como (d∨c) → s

Conduciré mi auto si no nieva: ¬s→ d

3. Como p y r son falso y q es verdadera:

~q ↔ [ (F) v ~F ]

~q↔ F v V

~q↔V

~F ↔V

V↔ V (Verdadero)

4. La pregunta 4 es necesario conocer la veracidad de las proposiciones para poder determinar si la compuesta es valida