Question

desarrollar el siguiente sistema de ecuaciones

Answer 1

se sustituye x^(1/4) por "m" asi como y^(1/5) por n y se reformula el sistema

$m +n =5$

$m^{3} +n^{3}=35$

$(m +n =5)^{3}$ se eleva al cubo la primera ecuación y se le resta la segunda $m^{3} +n^{3}=35$

$m^{3}+3m^{2}n + 3mn^{2}+n^{3}-(m^{3} +n^{3}=35)=125-35$

$3m^{2}n + 3mn^{2}=90$ se le saca tercera parte

$m^{2}n + mn^{2}=30$ se factoriza entre "mn"

$mn(m+n)=30$ como m+n=5

$5mn=30$

$mn=6$

siendo $mn=6$ y $m +n =5$ los unicos numeros que cumplen estas exigencias son 2 y 3 y no tienen orden

tomamos m como 2 y n como 3 y obtenemos que

$X=m^{4} = 16$

$y=n^{5} = 243$