Desarrollar el siguiente ejercicio a) Una bola de aluminio de 3cm de radio, colgada del extremo de un dinamómetro, se introduce en agua. ¿Cuál es el empuje que experimenta la bola? ¿Qué peso señalaría el dinamómetro al sumergir la bola?; Responda a las preguntas anteriores en el caso de que la bola se introduzca en el alcohol. DATOS: Densidad del agua = 1 g/cm3 Densidad del alcohol = 0,78 g/cm3 Densidad del aluminio = 2.7 g/cm3
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Al introducir la bola de aluminio en el agua tenemos los siguientes resultados:
_Siente una fuerza de empuje de 1.10 N
_El dinamómetro va a marcar una fuerza de 1.84 N.
Explicación:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar el principio de Arquímedes.
1- Fuerza de empuje, según el principio antes mencionado, se define como:
Fe = ρ(agua)·g·V
Fe = (1000 kg/m³)·(9.8 m/s²)·[(4/3)·π·(0.03m)³]
Fe = 1.10 N
Entonces, la fuerza de empuje será de 1.10 N.
2- Ahora, el dinamómetro medirá la fuerza aparente de la bola de aluminio, entonces:
Fa = P - Fe
Una diferencia entre el peso y la fuerza de empuje, debemos calcular el peso, para ello debemos saber que la densidad tiene un valor de 2700 kg/m³, entonces:
m = (2700 kg/m³)·[(4/3)·π·(0.03m)³]
m = 0.30 kg
Entonces, la fuerza aparente será:
Fa = (0.30 kg)·(9.8 m/s²) - 1.10 N
Fa = 1.84 N
Por tanto, el dinamómetro señalará un peso de 1.84 N.
Respuesta:
1_Agua
1.10N empuje en agua
1.84N peso que señalaria el dinamometro
2-Alcohol
0.86N empuje en alcohol
2.08N el peso que señalaria el dinamometro al sumergir la bola en alcohol
Explicación:
el radio que nos dan es r=3cm la densidad del agua= 1g/cm³ debido a que para sacar el peso que señalaria el dinamometro al sumergir la bola tiene que ser en N
convertimos los 3 cm a m y la densidad a kg/cm³
3cm×1m/100cm=0.03m
1g/cm³×1kg/1000gr×1000000cm³/1m³= 1000kg/m³
Entonces tenemos r=0.03m densidad del agua=1000kg/m³
para encontrar el volumen de una esfera V=4/3×pi×r³
sustituimos
V=4/3×pi×(0.03m)³ se deja asi porque es el valor mas exacto
luego el ejercicio nos pide el empuje que experimenta la bola con los valores anteriores se puede encontrar el empuje E=densidad del liquido en el cual esta sumergida la bola de aluminio×gravedad del lugar en el cual la bola es sumergidad(tierra)×Volumen de el cuerpo sumergido (la bola )
E=d×g×V
E=1000kg/cm³×9.8m/s²×(4/3×pi×(0.03m)³
E=1.108353888N lo aproximamos para evitar una cantidad gigante
E≈1.10N EL EMPUJE QUE EXPERIMENTA LA BOLA
¿Que peso señalaria el dinamometro al sumergir la bola?
para eso tenemos que encontrar el peso que señalaria el dinamometro cuando la bola no esta sumergida, cuando se encuentra normal ,en el aire
recurrimos a la formula para encontrar peso (el peso tambien es una fuerza es la fuerza que ejerce la gravedad sobre un cuerpo)
w=m×g
para encontrar la masa se usa la formula del volumen V=m/d la despejamos la masa m=Volumen de la bola×densidad de la bola m=V×d
la bola es de aluminio su densidad es 2.7g/cm³ la convertimos a kg/cm³ para evitar problemas a la hora de sacar el peso en N
2.7gr/cm³×1kg/1000gr×1000000cm³/m³=2700kg/m³
m=V×d
m=(4/3×pi×(0.03m)³)×(2700kg/m³)
m=0.3053628059 kg se aproxima
m=0.30 kg
y el peso es w=m×g
w=0.30kg×9.8m/s²
w=2.94N EL PESO DE LA BOLA DE ALUMINIO QUE SEÑALARIA EL DINAMOMETRO CUANDO LA BOLA NO ESTA SUMERGIDA EN ALGO (SE ENCUENTRA EN EL AIRE).
luego teniendo el peso que señalaria el dinamometro cuando la bola se encuentra en el aire y sabiendo el empuje podemos recurrir a la formula de empuje=peso del cuerpo en aire menos peso aparente del cuerpo cuando esta sumergido en el liquido
E=w-w¹ lo que queremos encontrar es el peso aparente del cuerpo cuando esta sumergido en el liquido w¹
E=w-w¹
E-w=-w¹
E-w=-w¹(-1) por menos uno para que la variable a encontrar quede positiva
-E+w=w¹
-(1.10N)+2.94N=w¹
1.84N=w¹
1.84N ES EL PESO QUE MARCARIA EL DINAMOMETRO AL SUMERGIR LA BOLA DE ALUMINIO EN AGUA
2_responda si la bola se sumerge en alcohol
¿cual es el empuje que experimenta la bola?
el volumen es V=4/3×pi×(0.03m)³ y la densidad del alcohol es 0.78 g/cm³ lo convertimos a kg/m³ para que las unidades coincidan con N unidad del peso
0.78gr/cm³×1kg/1000gr×1000000cm³/m³=780kg/m³
ahora teniendo eso podemos calcular el empuje
E=densidad del cuerpo que se sumerge la bola × gravedad × volumen de la bola
E=d×g×v
E=780kg/m³×9.8m/s²×(4/3×pi×(0.03m)³)
E=0.8645160328N lo aproximamos
E≈0.86N EL EMPUJE QUE EXPERIMENTA LA BOLA
para calcular el peso que marcaria el dinamometro cuando la bola de aluminio esta sumergida en agua tenemos que calcular cunado la bola no esta sumergida en agua de esa manera usariamos la formula del empuje=peso del cuerpo en aire menos peso aparente del cuerpo sumergido en el liquido
peso del cuerpo(bola de aluminio) en el aire w=m×g m=0.30kg w=0.30kg×9.8m/s² w=2.94N
E=d×g×v o tambien E=w-w¹
E-w=-w¹
E-w=-w¹(-1)
-E+w=w¹
-(0.86N)+(2.94N)=w¹
2.08N=w¹ EL PESO QUE EXPERIMENTARIA LA BOLA DE ALUMINIO AL SUMERGIRLA EN ALCOHOL 2.08N