Question

Desarrollar el logaritmo

Answer 1

Respuesta:

log_{b}(a) + 3 - log_{b}(c) - log_{b}(⁵√d²)

Explicación paso a paso:

$\displaystyle = \log _b\left(\frac{ab^3}{c\sqrt[5]{d^2}}\right) \\\\ \mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:los\:logaritmos}\quad \log _c\left(\frac{a}{b}\right)=\log _c\left(a\right)-\log _c\left(b\right) \\\\ =\log _b\left(ab^3\right)-\log _b\left(c\sqrt[5]{d^2}\right) \\\\ =\log _b\left(a\right)+\log _b\left(b^3\right)-\left(\log _b\left(c\right)+\log _b\left(\sqrt[5]{d^2}\right)\right) \\\\ =\log _b\left(a\right)+3\log _b\left(b\right)-\left(\log _b\left(c\right)+\log _b\left(\sqrt[5]{d^2}\right)\right$

$=\log _b\left(a\right)+3-\left(\log _b\left(c\right)+\log _b\left(\sqrt[5]{d^2}\right)\right) \\\\ = \log _b\left(a\right)+3-\left(\log _b\left(c\right)+\log _b\left(\sqrt[5]{d^2}\right)\right) \\\\ =\log _b\left(a\right)+3-\log _b\left(c\right)-\log _b\left(\sqrt[5]{d^2}\right)_{//}$