Question

Desarrollar el ejercicio utilizando el método de integración
por sustitución:

Answer 1

Respuesta:

2$\sqrt{2x^{2}+1}+c$

Explicación paso a paso:

∫ $\frac{4x}{\sqrt{2x^{2}+1}}dx$

4∫$\frac{x}{\sqrt{2x^{2}+1}}dx$

u = 2x² + 1

du/dx = 4x

du/4x = dx

4∫$\frac{x}{\sqrt{u}}.\frac{du}{4x}$

4∫$\frac{du}{4\sqrt{u}}$

4.1/4∫$\frac{du}{\sqrt{u}}$

∫$\frac{du}{u^{1/2}}$

∫$u^{-1/2}du$

$\frac{u^{1/2}}{\frac{1}{2}}$

2$u^{1/2}$

2√u

2$\sqrt{2x^{2}+1}+c$