Desarrollar con procedimiento en hoja o cuaderno los siguientes ejercicios:
Factorizar las siguientes expresiones algebraicas.
a. 12x² – x – 6
b. 4a² + 15a + 9
c. 10x² + 11x + 3
d. 12m² – 13m – 35
e. 20y² + y – 1
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A) (3x + 2) × (4x - 3)
B) (a + 3) × (4a + 3)
C) (5x + 3) × (2x + 1)
D) (4m + 5) × (3m - 7)
E) (4y + 1) × (5y - 1)
Explicación paso a paso:
PROCEDIMIENTO DEL INCISO A:
General:
12x² - x - 6
Escribe "-x" como un diferencia.
Quedaría así:
12x² + 8x - 9x - 6
Factoriza "4x" de la expresión.
Factoriza "-3" de la expresión.
Quedaría así:
4x × (3x + 2) - 3(3x + 2)
Factoriza "3x + 2" de la expresión.
Quedaría así:
(3x + 2) × (4x - 3)
Solución:
(3x + 2) × (4x - 3)
PROCEDIMIENTO DEL INCISO B:
General:
4a² + 15a + 9
Escribe "15a" como una suma.
Quedaría así:
4a² + 12a + 3a + 9
Factoriza "4a" de la expresión.
Factoriza "3" de la expresión.
Quedaría así:
4a × (a + 3) + 3(a + 3)
Factoriza "a+3" de la expresión.
Quedaría así:
(a + 3) × (4a + 3)
Solución:
(a + 3) × (4a + 3)
PROCEDIMIENTO DEL INCISO C:
General:
10x² + 11x + 3
Escribe 11x como una suma.
Quedaría así:
10x² + 6x + 5x + 3
Factoriza "2x" de la expresión.
Quedaría así:
2x × (5x + 3) + 5x + 3
Factoriza "5x+3" de la expresión.
Quedaría así:
(5x + 3) × (2x + 1)
Solución:
(5x + 3) × (2x + 1)
PROCEDIMIENTO DEL INCISO D:
General:
12m² - 13m - 35
Escribe "-13m" como un diferencia.
Quedaría así:
12m² + 15m - 28m - 35
Factoriza "3m" de la expresión.
Factoriza "-7" de la expresión.
Quedaría así:
3m × (4m + 5) - 7(4m + 5)
Factoriza "4m+5" de la expresión.
Quedaría así:
(4m + 5) × (3m - 7)
Solución:
(4m + 5) × (3m - 7)
PROCEDIMIENTO DEL INCISO E:
General:
20y² + y - 1
Escribe "y" como un diferencia.
Quedaría así:
20y² + 5y - 4y - 1
Factoriza "5y" de la expresión.
Quedaría así:
5y × (4y + 1) - 4y - 1
Extrae el número negativo de la expresión. (-4y-1) = - (4y+1)
Quedaría así:
5y × (4y + 1) - (4y + 1)
Factoriza "4y+1" de la expresión.
Quedaría así:
(4y + 1) × (5y - 1)
Solución:
(4y + 1) × (5y - 1)