Question

Desarrolla los cuatro casos para potencias imaginarias y la general :​

Answer 1

Las potencias para un valor de k entero no negativo son:

• Si n = 4k: iⁿ = 1
• Si n = 4k + 1: iⁿ = i
• Si n = 4k + 2: iⁿ = -1
• Si n = 4k + 3: iⁿ = -i

Las potencias imaginarias se respiten de cuatro en cuatro, por lo tanto, para las potencias imaginarias, tenemos que:

i⁰ = 1

i¹ = i

i² = (√-1)² = -1

i³ = i²*i = -1*i = -i

La general nos dice que para una potencia "n", y para k un entero no negativo

Si n = 4k: iⁿ = 1

Si n = 4k + 1: iⁿ = i

Si n = 4k + 2: iⁿ = -1

Si n = 4k + 3: iⁿ = -i