Question

: Desarrolla lo siguiente:

Si: 1/3+ 1/15+1/35+1/63+⋯+ 1/mxn= 18/37

Halle m + n

Escribir un número racional menor que 2 y mayor que √2.

Escribir un número irracional mayor que 1 y menor que 1,1

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Si: 1/3+ 1/15+1/35+1/63+⋯+ 1/(m*n)= 18/37

La serie:

1,3,5,7,9...

tn=1+2*(n-1)

La serie:

3,5,7,9...

tn=3 +2*(n-1)

t=(1+2*(n-1))(3+2*(n-1))=

3+6*(n-1)+2*(n-1)+4*(n-1)^2=

4*(n-1)^2+8*(n-1)+3

1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+...+1/((1+2*(n-1))(3+2*(n-1))

Si S=1/2[1/1-1/3+1/3-1/5+1/7-1/9+...+ 1/(1+2*(n-1))-1/(3+2*(n-1))]

S=1/2[1/1-1/(3+2*(n-1))]=

S=1/2[((3+2*(n-1))-1)/(3+2*(n-1))]=

S=1/2[(2+2*(n-1))/(3+2*(n-1))]=

S=(1+(n-1))/(3+2*(n-1))=18/37

n=18

m*n=(1+2*(n-1))(3+2*(n-1))=

35*37

m+n=72

Racional entre 2^.5 y 2 (2-2^.5)/2= 1.707106781186548

x=1.7 =17/10

Irracional entre 1 y 1.1

(8/9)^.5=0.942809041582063