desarrolla el siguiente ejercicio con método de reducción .......
5x + 2y = 3 + 2x
3x + 5y = 4
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x=7/9
y=1/3
Explicación paso a paso:
Lo primero es ordenar los números y reducir términos semejantes:
5x-2x+2y=3 restamos 5 y 2= 3x+2y=3
3x+5y=4
Nos queda:
3x+2y=3
3x+5y=4
Para usar el método de reducción hay que multiplicar una de las ecuaciones para que uno de las variables sean el mismo número pero con distinto signo: en este caso multiplicamos por -1 para que los 3x queden con el mismo número pero distinto signo:
3x+2y=3 (-1)
3x+5y=4
Y nos queda:
-3x-2y=-3
3x+5y=4
Y reducimos términos semejantes:
0x+3y=1
Las x quedan 0 y se eliminan y despejamos y:
y=1/3
Ahora sustituimos el valor de y en una de las dos ecuaciones:
3x+5(1/3)=4
3x+ 5/3=4
Para eliminar la fracción, multiplicamos la ecuación por 3
(3)3x+5/3=4(3)
9x+5=12
El 5 queda igual porque el 3 se simplificó con el tres que tenía como denominador, ahora resolvemos la ecuación para x:
9x=-5+12
9x=7
x=7/9
Los resultados son:
x=7/9
y=1/3
espero que te ayude :)