Desarrolla el siguiente binomio (a + b)^10
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El valor de la operación es a¹⁰ + 10a⁹b + 45a⁸b² + 120a⁷b³ + 210a⁶b⁴ + 252a⁵b⁵ + 210a⁴b⁶ + 120a³b⁷ + 45a²b⁸ + 10ab⁹ + b¹⁰
Explicación paso a paso:
El binomio de Newton es la fórmula que nos permite hallar las potencias de un binomio.
(a ± b)ⁿ = (ⁿ ₀)aⁿ ± (ⁿ ₁)aⁿ⁻¹b ± (ⁿ ₂)aⁿ⁻²b² ± ... ±(ⁿ ₙ)bⁿ
Desarrolla el siguiente binomio: (a + b)¹⁰
Datos:
a = a
b = b
n = 10
Resolvamos:
(a + b)¹⁰ = (¹⁰₀)(a)¹⁰⁻⁰(b)⁰ + (¹⁰₁)(a)¹⁰⁻¹(b)¹ + (¹⁰₂)(a)¹⁰⁻²(b)² + (¹⁰₃)(a)¹⁰⁻³(b)³ + (¹⁰₄)(a)¹⁰⁻⁴(b)⁴ + (¹⁰₅)(a)¹⁰⁻⁵(b)⁵ + (¹⁰₆)(a)¹⁰⁻⁶(b)⁶ + (¹⁰₇)(a)¹⁰⁻⁷(b)⁷ + (¹⁰₈)(a)¹⁰⁻⁸(b)⁸ + (¹⁰₉)(a)¹⁰⁻⁹(b)⁹ + (¹⁰₁₀)(a)¹⁰⁻¹⁰(b)¹⁰
(a + b)¹⁰ = (1)(a)¹⁰(b)⁰ + (10)(a)⁹(b)¹ + (45)(a)⁸(b)² + (120)(a)⁷(b)³ + (210)(a)⁶(b)⁴ + (252)(a)⁵(b)⁵ + (210)(a)⁴(b)⁶ + (120)(a)³(b)⁷ + (45)(a)²(b)⁸ + (10)(a)¹(b)⁹ + (1)(a)⁰(b)¹⁰
(a + b)¹⁰ = a¹⁰ + 10a⁹b + 45a⁸b² + 120a⁷b³ + 210a⁶b⁴ + 252a⁵b⁵ + 210a⁴b⁶ + 120a³b⁷ + 45a²b⁸ + 10ab⁹ + b¹⁰
Por lo tanto, el valor de la operación es a¹⁰ + 10a⁹b + 45a⁸b² + 120a⁷b³ + 210a⁶b⁴ + 252a⁵b⁵ + 210a⁴b⁶ + 120a³b⁷ + 45a²b⁸ + 10ab⁹ + b¹⁰
Respuesta:
Explicación paso a paso:
se llama piramide de pascal
