Question

Desarrolla el producto notable

Answer 1

Propiedad:

Diferencia de cubos:

a³ - b³ = (a - b)(a² + 2ab + b²)

Cuadrado de un binomio:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Solucion:

= $\frac{216x^6-8y^3}{6x^2-2y}$

Se aplica diferencia de cubos:

= $\frac{(6x^2)^3 - (2y)^3}{6x^2 - 2y}$

= $\frac{(6x^2 - 2y)((6x^2)^2 + 2(6x^2)(2y) + (2y)^2)}{6x^2 - 2y}$

= $\frac{(6x^2-2y)(36x^4 + 24x^2y + 4y^2)}{6x^2 - 2y}$

Se cancela los factores comunes:

= $\frac{(6x^2-2y)(36x^4 + 24x^2y + 4y^2)}{6x^2 - 2y}$

= 36x⁴ + 24x²y + 4y²

Se aplica cuadrado de un binomio:

= 36x⁴ + 24x²y + 4y²

   $\left \ {{6x^2} \atop {6x^2}} \right.$                    $\left \ {{2y} \atop {2y}} \right.$    $\left \ {{=} \atop {=}} \right.$    $\left \ {{{12x^2y}} \atop {{12x^2y}}} \right.$   +

                                        $\left \ {{24x^2y} \atop {}} \right.$

= (6x² + 2y)²

Espero te haya ayudado:)