Desarrolla 2 situaciones problemáticas sobre resistencia e intensidad
Respuestas a la pregunta
Explicación:
La intensidad de corriente que atraviesa un circuito es directamente proporcional al voltaje o tensión del mismo e inversamente proporcional a la resistencia que presenta. Donde I es la intensidad que se mide en amperios (A), V el voltaje que se mide en voltios (V); y R la resistencia que se mide en ohmios (Ω).
ok sigeme o borro
Respuesta:
Calcular:
a) El valor de la resistencia equivalente que se obtiene al asociar las tres resistencias.
>b) Cuanto vale el valor de la intensidad I
c) Cuanto vale VB-VC.
d) El valor de la intensidad de corriente que circula por R1.
Solución
Datos
VA-VC = 200 V
R1 = 1 KΩ = 1000 Ω
R2 = 300 Ω
R3 = 900 Ω
Resolución
Cuestión a)
Como se puede observar en la figura, disponemos de una asociación mixta ya que por un lado R1 y R2 se encuentran en paralelo y ambas en serie con R3. Vamos a calcular en primer lugar la resistencia equivalente entre R1 y R2 y que llamaremos R1,2.
1R1,2=1R1+1R2⇒1R1,2=11000+1300⇒R1,2=230.77 Ω
Por tanto, podemos sustituir R1 y R2 por una resistencia R1,2 de tal forma que esta última se encuentre en serie con R3:
A continuación, podemos asociar ambas resistencias en serie y calcular la nueva resistencia equivalente R1,2,3:
R1,2,3=R1,2+R3 ⇒R1,2,3 = 230.77 + 900 ⇒R1,2,3= 1130.77 Ω
Cuestión b)
Si tenemos en cuenta la resistencia calculada anteriormente, podemos aplicar la ley de Ohm para calcular el valor de la intensidad I:
VA−VC = I ⋅ R1,2,3 ⇒200 = I ⋅ 1130.77 ⇒I = 0.18 A
Cuestión c)
Dado que conocemos el valor de I y de R3, podemos aplicar nuevamente la ley de Ohm para conocer el valor de VB-VC:
VB−VC = I ⋅ R3 ⇒VB−VC= 0.18 ⋅ 900 ⇒VB−VC = 162 V
Cuestión d)
Antes de calcular, vamos a ver que ocurre con la intensidad de corriente cuando circula a través del circuito eléctrico completo:
Como puedes observar, la intensidad de corriente se bifurca y se une cada vez que circula una ramificación de resistencias en paralelo. Si aplicamos la ley de Ohm para R1, obtenemos que VA-VB = I1·R1. Conocemos R1 y podemos calcular VA-VB. Pues vamos a ello
VA−VC=(VA−VB)+(VB−VC) ⇒VA−VB = (VA−VC)−(VB−VC) ⇒VA−VB=200−162 ⇒VA−VB=38 V
Aplicando la ley de Ohm sobre R1:
VA−VB=I1⋅R1 ⇒I1=VA−VBR1⇒I1=381000⇒I1=0.038 A
Calcular:
a) El valor de la resistencia equivalente que se obtiene al asociar las tres resistencias.
>b) Cuanto vale el valor de la intensidad I
c) Cuanto vale VB-VC.
d) El valor de la intensidad de corriente que circula por R1.
Solución
Datos
VA-VC = 200 V
R1 = 1 KΩ = 1000 Ω
R2 = 300 Ω
R3 = 900 Ω
Resolución
Cuestión a)
Como se puede observar en la figura, disponemos de una asociación mixta ya que por un lado R1 y R2 se encuentran en paralelo y ambas en serie con R3. Vamos a calcular en primer lugar la resistencia equivalente entre R1 y R2 y que llamaremos R1,2.
1R1,2=1R1+1R2⇒1R1,2=11000+1300⇒R1,2=230.77 Ω
Por tanto, podemos sustituir R1 y R2 por una resistencia R1,2 de tal forma que esta última se encuentre en serie con R3:
A continuación, podemos asociar ambas resistencias en serie y calcular la nueva resistencia equivalente R1,2,3:
R1,2,3=R1,2+R3 ⇒R1,2,3 = 230.77 + 900 ⇒R1,2,3= 1130.77 Ω
Cuestión b)
Si tenemos en cuenta la resistencia calculada anteriormente, podemos aplicar la ley de Ohm para calcular el valor de la intensidad I:
VA−VC = I ⋅ R1,2,3 ⇒200 = I ⋅ 1130.77 ⇒I = 0.18 A
Cuestión c)
Dado que conocemos el valor de I y de R3, podemos aplicar nuevamente la ley de Ohm para conocer el valor de VB-VC:
VB−VC = I ⋅ R3 ⇒VB−VC= 0.18 ⋅ 900 ⇒VB−VC = 162 V
Cuestión d)
Antes de calcular, vamos a ver que ocurre con la intensidad de corriente cuando circula a través del circuito eléctrico completo:
Como puedes observar, la intensidad de corriente se bifurca y se une cada vez que circula una ramificación de resistencias en paralelo. Si aplicamos la ley de Ohm para R1, obtenemos que VA-VB = I1·R1. Conocemos R1 y podemos calcular VA-VB. Pues vamos a ello...
VA−VC=(VA−VB)+(VB−VC) ⇒VA−VB = (VA−VC)−(VB−VC) ⇒VA−VB=200−162 ⇒VA−VB=38 V
Aplicando la ley de Ohm sobre R1:
VA−VB=I1⋅R1 ⇒I1=VA−VBR1⇒I1=381000⇒I1=0.038 A
Disponemos de 3 pilas con una f.e.m. de 1.5 V y una resistencia interna de 0.1 Ω conectadas a una resistencia R de 15 Ω. Determinar la intensidad que circula por el circuito y la diferencia de potencial de R si tenemos en cuenta que las 3 pilas se encuentran:
a) en paralelo
b) en serie
Solución
Datos
ε1 = ε2 = ε3 = 1.5 V
r1 = r2 = r3 = 0.1 Ω
R = 15 Ω
Resolución
En primer lugar vamos a representar las dos situaciones que nos piden, es decir, que los generadores se encuentren en serie o en paralelo.
3 generadores en serie y en paralelo
Observa que hemos dibujado la intensidad circulando desde la zona de mayor potencial de los generadores a la de menor (Del + al -). Por convenio esto suele ser así, sin embargo podemos dibujarla en el sentido que queramos. Tan solo debemos tener en cuenta que si al final obtenemos un valor positivo quiere decir que hemos acertado con el sentido, si sale negativo querrá decir que el sentido debe ir al contrario.
Cuestión a)
Al encontrarse los generadores en paralelo, estos pueden ser sustituidos por un único generador con una fem ε = ε1 = ε2 = ε3, 1/r = 1/r1 + 1/r2 + 1/r3
1r=10.1+10.1+10.1 ⇒1r=3⋅10.1⇒r = 0.03 Ω