Matemáticas, pregunta formulada por zhuperloka999, hace 1 año

Derterminar la derivada por el método de los cuatro pasos 
 1) F(x)=x2- 3x+ 4
2) F(x)= 1/x+1
3)F(x)= x+2/x-2
4) F(x)= 


zhuperloka999: el numero 4 es F(x)= RAIZ de x2+4

Respuestas a la pregunta

Contestado por albertocai
3
Los 4 pasos de la regla son:
a) incremento de las dos variables
b) realizar las operaciones algebraicas y restar la función original
c) hacer el cociente incremental
d) hacer lím cuando \Delta x\to 0

Te hago la primera:
y=x^2-3x+4\to (y+\Delta y)=(x+\Delta x)^2-3(x+ \Delta x)+4

y+\Delta y=x^2+\Delta x^2+2x\Delta x-3x-3\Delta x+4\to
y+\Delta y-y=x^2+\Delta x^2+2x\Delta x-3x-3\Delta x+4-x^2+3x-4
\Delta y=\Delta x^2+2x\Delta x-3\Delta x\to \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{\Delta x^2+2x\Delta x-3\Delta x}{\Delta x}
\frac{\Delta y}{\Delta x}=\Delta x+2x-3
 \displaystyle y'=\lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim_{\Delta x \to 0} (\Delta x+2x-3)=2x-3
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