Question

derivar [(x+5)² (x+1)]​

Answer 1

Respuesta:

$3x^2+22x+35$

Explicación paso a paso:

La derivada de una multiplicación es de la siguiente forma:

$[a(x)*b(x)]'=a'(x)*b(x)+a(x)b'(x)$

Aplicando:

$[(x+5)^2(x+1)]'$

$[(x+5)^2]'(x+1)+(x+5)^2[(x+1)]'$

$[x^2+10x+25]'(x+1)+(x^2+10x+25)[(x+1)]'$

$(2x+10)(x+1)+(x^2+10x+25)(1)$

$(2x^2+12x+10)+(x^2+10x+25)$

$3x^2+22x+35$

Factorizamos:

$3x^2+22x+35$    →    $(3x+7)(x+5)$  ⇒ Respuesta

$3x$                $+7$

$x$                  $+5$

Saludos Diego :)