Question

derivar con formula de potencias con regla de la
cadena

Answer 1

Respuesta:

y'=-20/(4x-3)²

Explicación paso a paso:

En este caso no hay una función que contenga a otra entonces no se usa la regla de la cadena.

La derivada de un cociente en forma f(x)/g(x) es:

$h(x)=\dfrac{f(x)}{g(x)}\\\\h'(x)=\dfrac{f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)}{(g(x))^{2}}$

La derivada de y es entonces:

$\dfrac{(5)'*(4x-3)-5*(4x-3)'}{(4x-3)^{2}}=\dfrac{0-5*(4)}{(4x-3)^{2}}=-\dfrac{20}{(4x-3)^{2}}$

Answer 2

Expresamos la función con potencias negativas. Es más simple que considerar un cociente, siendo el numerador una constante.

y = 5 (4 x - 3)⁻¹

y' = - 5 (4 x - 3)⁻² . 4 (se ha aplicado regla de la cadena)

y' = - 20 / (4 x - 3)²

Mateo