Derivadas y recta de una tangente
Respuestas a la pregunta
Lo primero que debes hacer es derivar una vez respecto a x y luego igualar a cero para encontrar los valores de x que hacen a la función estar en los puntos máximos o mínimos (en este caso la pendiente de la recta tangente a la curva es igual a cero).
Luego de encontrarlos calculas la segunda deriva de la función y la reemplazas con los valores de x obtenidos anteriormente, si el valor te da mayor a 0 es un mínimo y si es menor a 0 es un máximo (criterio de la segunda derivada para saber la concavidad de la finción y ver si un punto es máximo o mínimo).
Luego de haber hecho lo anterior evaluas la función original con los valores de x obtenidos y así encontrar los puntos máximos y minimos de la función.
Te dejo el desarrollo en la imagen
Saludos Ariel
