Question

derivadas parciales y optimizacion, ayuda.

Answer 1

Explicación:

Lo que quiere decir el teorema es que si  una función es derivable dos veces y sus derivadas son continuas entonces no importa si derivamos primero respecto a $x_i$ y luego respecto a $x_j$ o si lo hacemos al revés.

Por ejemplo sea $f(x,y,z)=x+2yx+4z$ por una parte tenemos

$\dfrac{\partial f}{\partial y}=2x\Rightarrow \dfrac{\partial^2 f}{\partial x\partial y}=2$

Por otra

$\dfrac{\partial f}{\partial x}=1+2y\Rightarrow \dfrac{\partial^2 f}{\partial y\partial x}=2$

Luego como ves da igual por que variable empezamos a derivar