Question

Derivadas inmediatas de funciones algebraicas.
$y = \frac{1}{5x {}^{3} }$
$y = - \frac{8}{x}$
$y = ( {x}^{3} + x)( {x}^{3} - x)$
$y = (x + 6) {}^{9}$

$y = ( {4x}^{3} - 5) {}^{2}$
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Answer 1

Respuesta:

Explicación:

y = $\frac{1}{5}x^{-3}$2

y' = (   $\frac{1}{5}x^{-3}$ )' =  = $\frac{1}{5}$(   $x^{-3}$ )' = $\frac{1}{5}$$(-3x^{-3-1} )$

y' = $-\frac{3}{5}x^{-4} =-\frac{3}{5x^{4} }$

y = $-\frac{8}{x}= -8x^{-1}$

y' = 8$x^{-2}= \frac{8}{x^{2} }$

y = (x³ + x)(x³ - x)

suma por su diferencia, es diferencia de cuadrados

y = (x³)² - x² = $x^{6}$ - x²

y' = 6$x^{5}$ - 2x

$y = (x+6)^{9}$

y' = 9$(x+6)^{8}$.(x + 6)'

y' =  9$(x+6)^{8}$

y = (4x³ - 5)²

y' = 2 (4x³ - 5).(4x³ - 5)'

y' =  2(4x³ - 5).(12x²)

y' = 24x².(4x³ - 5) = 96$x^{5}$ - 120x²